馃М聽Ulubione i wa偶ne wzory matematyczne

**To偶samo艣膰 Eulera a鈥檒a najpi臋kniejszy wz贸r matematyczny 艣wiata:**

$$ {\displaystyle e^{i\pi }+1=0} $$

**R贸wnowa偶no艣膰 masy i energii opisana przez Alberta Einsteina:**

$$ E=mc^{2} $$

**Transformata Fouriera:**

$$ {\displaystyle {\hat {f}}(\xi )=\int _{-\infty }^{\infty }f(x)\ e^{-i2\pi \xi x}\,dx,\quad \forall \ \xi \in \mathbb {R} .} $$

Pozycyjno-przestrzenne r贸wnanie Schr枚dingera dla pojedynczej nierelatywistycznej cz膮stki w jednym wymiarze:

$$ {\displaystyle i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}\Psi (x,t)=\left[-{\frac {\hbar ^{2}}{2m}}{\frac {\partial ^{2}}{\partial x^{2}}}+V(x,t)\right]\Psi (x,t)} $$

Residuum w punkcie $z_0$ funkcji $f$ holomorficznej w otoczeniu nak艂utym punktu $z_0$:

$$ {\displaystyle \mathrm {Res} (f,z_{0})={\frac {1}{2\pi i}}\oint \limits _{\gamma }f(z)\ \operatorname {d} z,} $$

R贸wnania Maxwella:

                                                                                Prawo Gaussa

$$ \oiint _{\partial \Omega }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} ={\frac {1}{\varepsilon _{0}}}\iiint _{\Omega }\rho \,\mathrm {d} V $$

                                                              Prawo Gaussa dla magnetyzmu

$$ \oiint _{\partial \Omega }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =0 $$

                                 R贸wnanie Maxwella-Faradaya (Prawo indukcji Faradaya)

$$ \oint _{\partial \Sigma }\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} {\boldsymbol {\ell }}=-{\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}\iint _{\Sigma }\mathbf {B} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} $$

Powered by Fruition